개념 한 쪽
수력설비 문제는 물의 위치에너지와 그것을 전기로 바꾸는 과정의 기본식과 기계별 특성으로 접근한다는 점이 핵심이다. 낙차로 결정되는 분출속도, 수량·수두에 비례하는 출력식, 기계 선택 기준인 특유속도와 저수지용량 산출법을 주로 묻는다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「수력설비」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 분출속도 계산 | 1 | 낙차로부터 분출속도를 토리첼리 식으로 계산한다 |
| 수차 종류 판별 | 1 | 낙차 범위와 구성요소로 수차 종류를 고른다 |
| 발전기 출력 산정 | 1 | 수량·유효낙차·효율로 발전기 출력을 계산한다 |
분출속도는 토리첼리 정리 v = √(2gH)로 구한다. 여기서 H는 수면에서 분출구까지의 연직거리, 즉 낙차이며 관의 길이는 이 식에 직접 영향하지 않는다. 따라서 분출속도 문제에서는 유효 낙차만 확인하면 된다.
수차 발전기의 출력은 물의 유량 Q와 유효수두 H의 곱에 비례하며 기본식은 P[kW] = 9.8 × Q × H 이다. 실제 발전 출력 계산에서는 수차 효율과 발전기 효율을 곱하여 전체 효율을 적용한다. 유효낙차는 총낙차에서 손실낙차를 빼서 얻은 값이며, 손실률을 (1 − 손실률)로 처리해야 한다.
수력 설비의 기계 선정은 낙차 범위에 따른 수차 종류 구분으로 접근한다. 펠턴은 고낙차, 프란시스는 중낙차(제시된 범위 50∼500[m]), 카플란은 저낙차에 적합하다. 특유속도(Ns)는 같은 낙차·출력 조건에서의 회전성향을 나타내는 고유값으로, Ns가 클수록 고속회전·대유량형 수차 성향을 보인다.
저수지 용량 결정에는 적산(적수)유량곡선을 사용한다. 적산유량곡선은 일정 기간 동안의 유량을 시간순으로 누적한 곡선이며, 누적 곡선의 최대와 최소 차가 보장해야 할 저수량을 나타낸다. 이 곡선은 댐 설계와 저수지 용량 산정의 기본 자료로 사용된다.
에너지·시간 계산은 물의 질량과 낙차로 얻을 수 있는 총에너지를 구하고 출력으로 나누어 운전시간을 산정한다. 총에너지(kWh)는 9.8×Q_total×H×η ÷ 3600 공식을 이용하며, Q_total은 저장된 물량(단위 m³)을 의미하고 η는 합성효율을 의미한다.
1) 분출속도 계산 예시: 유효낙차 300[m]인 경우 v = √(2 × 9.8 × 300) = √5880 ≈ 76.6[m/s]이므로 약 77[m/s]가 된다. 문제에서는 낙차만 대입하면 되므로 관 길이와 같은 항목은 무시한다.
2) 발전기 출력 계산 예시: 총낙차 300[m], 손실낙차 6%이면 유효낙차 H = 300 × 0.94 = 282[m]이 된다. 사용수량 Q = 20[m³/s], 수차효율 90%·발전기효율 98%일 때 P = 9.8 × 20 × 282 × 0.9 × 0.98 ≈ 48,750[kW] ≈ 49[MW]가 된다. 핵심은 손실을 반영한 유효낙차부터 구하고 효율을 모두 곱하는 순서이다.
3) 1시간당 사용수량 계산 예시: 출력 2000[kW], 유효낙차 30[m], 수차효율 95%·발전기효율 82%이면 필요수량 Q_h = P×3600 ÷ (9.8×H×ηt×ηg) = 2000×3600 ÷ (9.8×30×0.95×0.82) ≈ 31,450[m³/h]이 된다. 시간 단위(3600초)와 모든 효율을 곱하는 점을 유의한다.
수력발전소의 댐의 설계 및 저수지 용량 등을 결정하는데 사용되는 것은?
정답 ④ · 문항은 댐 설계와 저수지 용량 결정을 위해 사용되는 곡선을 묻고 있다. 저수지 용량 산정에는 시간에 따라 유량을 누적한 적산유량곡선(cumulative flow hydrograph)을 사용하여 필요한 저수량을 산정한다.
댐 설계와 저수지 용량 결정에는 유량을 시간에 따라 누적해 그린 적산유량곡선을 사용한다.
유효저수량 100000m³, 평균 유효낙차 100m, 발전기출력 5000kW 1대를 유효저수량에 의해서 운전할 때 약몇 시간 발전할 수 있는가? (단, 수차 및 발전기의 합성효율은 90%이다.)
정답 ④ · 수력 발전에서 가능한 발전 시간을 계산하는 문제입니다. 수차 및 발전기의 합성 효율을 90%라 했으므로, 수력의 위치 에너지가 전력으로 변환될 때 90%만 유효하게 사용됩니다.
수력 총발전량 W = 9.8×Q×H×η÷3600 [kWh], 발전 시간 = W ÷ 출력(kW).
유효낙차가 40% 저하되면 수차의 효율이 20% 저하된다고 할 경우 이때의 출력은 원래의 약 몇 [%]인가? (단, 안내 날개의 역량은 불변인 것으로 한다.)
정답 ① · 수차의 출력(P)은 유효 낙차(H)와 유량(Q)의 곱에 비례합니다. 문제의 조건에서 안내 날개의 역량(유량 조절 능력)은 불변이므로 유량 Q는 일정하다고 볼 수 있습니다.
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