개념 한 쪽
장거리 송전선로는 저항·인덕턴스·정전용량이 선로 전체에 분포하므로 분포정수회로로 해석한다. 송전단과 수전단 전압 사이의 위상각은 송전전력의 크기를 결정하고, 복도체는 작용 인덕턴스를 줄여 송전용량을 높인다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「위상각」의 공개 문제 2개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 장거리 선로 해석 회로 판단 | 1 | 장거리 송전선로에 알맞은 회로 해석 방식을 가리기 |
| 장거리 선로 회로 명칭 판단 | 1 | 선로 특성을 다루는 회로 명칭을 가리기 |
장거리 송전선로는 저항(R), 인덕턴스(L), 정전용량(C)이 선로 전체에 연속적으로 분포한다. 그래서 선로를 작은 구간으로 나누어 미소 소자로 처리하는 분포정수회로로 해석해야 정확하다. 짧은 선로는 집중정수회로로 근사해도 오차가 작다.
송전단 전압 Vs, 수전단 전압 Vr, 선로 직렬 리액턴스 X, 두 전압 사이의 위상각 δ에 대해 송전전력은 P=(VsVr/X)sinδ로 나타낸다. sinδ의 최댓값은 1이므로 최대 송전전력은 VsVr/X가 된다. 이때 위상각 δ는 90°이다.
분포정수회로에서는 특성임피던스와 전파상수가 파라미터로 등장한다. 특성임피던스는 회로의 이름이 아니라 분포정수회로를 풀 때 나오는 하나의 상수이다. 집중정수회로는 짧은 선로용 근사이고, 분산부하는 회로 해석 방식의 이름이 아니다.
복도체는 한 상의 전선을 여러 가닥으로 묶은 송전선이다. 복도체를 쓰면 도체의 등가 반경이 커져 작용 인덕턴스가 감소하고, 리액턴스 X=2πfL도 줄어 전압강하가 작아지며 송전용량이 증가한다. 복도체는 코로나를 줄이지만 코로나가 발생하지 않게 만드는 것은 아니다.
장거리 선로는 정전용량 때문에 무부하로 충전할 때도 충전전류가 흐른다. 충전용량은 Qc=ωCV²l로 구하고, 자기 여자가 생기지 않도록 하는 발전기의 최소 용량은 Qc(1+포화율)/단락비로 구한다.
송전단 전압과 수전단 전압 사이의 위상각이 송전전력에 미치는 관계를 계산한다. 선로 저항을 무시하고 직렬 리액턴스 X만 있을 때 송전전력은 P=(VsVr/X)sinδ이다. sinδ가 1이 되는 δ=90°에서 최대 송전전력 Pmax=VsVr/X가 된다. 전압을 거듭 곱하거나 X²을 분모에 넣은 식은 전력의 단위가 맞지 않아 틀린 식이 된다.
장거리 선로의 충전용량도 같은 재료 안에서 계산한다. 154kV, 60Hz, 작용 정전용량 0.01μF/km, 길이 100km인 선로의 충전용량은 Qc=2π×60×(0.01×10⁻⁶)×(154×10³)²×100≈8940kVA이다. 발전기의 단락비가 1.1이고 포화율이 0.1이면 최소 용량은 8940×1.1/1.1=8940kVA가 된다.
장거리 송전선로의 특성을 정화하게 다루기 위한 회로로 알맞은 것은?
정답 ① · 문제는 장거리 송전선로 특성을 정확히 다루기 위한 전기회로 모델을 묻고 있다. 장거리 선로는 저항·유도·정전용량 등이 선로 전체에 분포하여 연속적으로 존재하므로 분포정수회로로 해석해야 정확한 주파수 및 전압분포 해석이 가능하다.
장거리 송전선로는 R·L·C가 선로 전체에 분포하므로 분포정수회로로 해석해야 정확하다.
장거리 송전선로의 특성을 어떤 회로로 다루는것이 가장 알맞은가?
정답 ③ · 문제는 장거리 송전선로를 해석할 때 어떤 회로 모델을 사용하는지가 무엇인지 묻고 있다. 장거리는 선로의 R·L·C 성분이 전선 전체에 연속적으로 분포하므로 미소 구간으로 분해해 해석하는 분포정수 회로(model)를 사용해야 한다.
장거리 송전선로는 R·L·C가 선로 전체에 연속 분포하므로 분포정수 회로로 해석한다.
송전전압 154[kV], 주파수 60[Hz], 선로의 작용 정전용량 0.01[㎌/㎞], 길이 100[㎞]인 1회선을 충전시킬 때 자기 여자를 일으키지 않는 발전기의 최소 용량은 몇 [kVA]인가? (단, 발전기의 단락비는 1.1, 포화율은 0.1이다.)
정답 ② · 문항은 송전선로의 정전용량으로 발생하는 충전용량을 계산하고, 발전기의 최소 용량을 구하는 문제이다. 충전용량 Qc는 Qc = ω C l V² = 2πf · C · l · V²로 계산하면 2π×60×(0.01×10⁻6 F/km ×100 km)×(154×10³ V)² ≈ 8.94×10³ kVA이다.
충전용량 Qc=ωCV²l≈8940kVA, 최소 용량=Qc(1+포화율)/단락비=8940kVA이다.
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