개념 한 쪽
2상과 3상은 상의 수를 구분하는 개념이고, 변압기에서는 권선비에 따른 환산과 결선 특성을 함께 살핀다. 1차와 2차의 권선비가 계산에 어떻게 반영되는지, 병렬 운전과 손실 계산이 어떻게 연결되는지를 확인한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「2상과 3상」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 단권변압기 부하용량 산정 | 1 | 승압기로 사용할 때 부하용량을 계산하기 |
| 병렬 운전 조건 판별 | 1 | 용량 비례 분담과 순환전류 방지 조건을 가리기 |
| 부하율에 따른 전손실 계산 | 1 | 철손과 동손을 구분해 전손실을 구하기 |
2상과 3상은 상의 수를 구분하는 개념이며, 변압기 문제에서는 상수와 권선비가 계산에 어떻게 반영되는지를 확인한다. 1차와 2차의 권선비가 a일 때 한쪽 저항을 다른 쪽으로 환산하는 규칙이 있다. 1차 저항을 2차로 옮기면 a²으로 나누고, 2차를 1차로 옮기면 a²으로 곱한다. 권선비 20, 1차 저항 3Ω이면 2차 환산 저항은 3÷20²=0.0075Ω이다.
단권변압기는 1차와 2차 권선이 겹쳐진 구조라 고유 용량보다 큰 부하를 걸 수 있다. 1kVA, 3000/200V 단상 변압기를 3000/3200V 승압기로 쓰면 200V 권선 정격전류는 1000÷200=5A이고, 부하 용량은 3200×5=16kVA이다. 부하 용량은 고유 용량 × 높은 전압 ÷ 전압차로 구한다.
변압기 병렬 운전에서는 권수비, 극성, %저항 강하와 %리액턴스 강하가 같아야 한다. 용량이 같을 것은 조건이 아니다. %값이 같아야 부하가 용량에 비례해 분담되고 순환전류가 흐르지 않는다. 옴값 임피던스는 용량에 반비례하지만 %강하는 같아야 한다.
철손 Pi는 부하와 거의 무관한 일정손이고, 동손 Pc는 부하전류의 제곱에 비례하는 가변손이다. 정격의 1/m 부하에서 전손실은 Pi+(1/m)²Pc이다. 최고 효율은 동손과 철손이 같을 때이고, 부하율은 √(철손÷전부하동손)이다. 철손 120W, 전부하동손 270W이면 √(120/270)≈0.667이므로 정격출력의 약 66.7%에서 최고 효율이 된다.
Y-Y 결선에서 선간전압은 상전압의 √3배이고, 상전압은 선간전압의 1/√3이다. 따라서 상전압이 선간전압의 √3배라는 설명은 잘못이다. Y-Y는 제3고조파 유도장해, 중성점 접지, V·역V결선 운전 같은 특성을 가진다. 부하시 전압조정 변압기는 부하전류를 끊지 않고 탭을 바꿔 전압과 부하분담을 유지하는 기기이며, 계통 간 유효·무효전력을 자유롭게 이동시키는 장치는 아니다. 건조법은 열풍법, 단락법, 진공법 등이고 반환부하법은 온도상승 시험법이다. 이상변압기는 전력이 보존되어 1차 입력과 2차 출력이 같고, 220V, 10A, 역률 1이면 2.2kW이다.
권선비 환산에서 제곱을 빠뜨리거나 곱셈 방향을 반대로 쓰면 다른 값이 나온다. 단권변압기에서 고유 용량과 부하 용량을 같다고 보면 함정에 빠진다. 병렬 운전에서 용량이 같아야 한다고 하거나 %강하 대신 옴값을 반비례 조건으로 바꾸면 틀린다. 최고 효율에서 루트를 빠뜨리면 44.4% 같은 값이 나온다. Y결선에서 상전압과 선간전압의 대소를 뒤집으면 잘못된 설명이 된다.
용량 1[KVA], 3000/200[V]의 단상 변압기를 단권변압기로 결선해서 3000/3200[V]의 승압기로 사용할 때 그 부하용량[KVA]는?
정답 ① · 단상 변압기를 단권변압기로 사용할 때의 용량 변화 비율은 (두 전압의 차이) / (높은 전압 쪽)으로 계산합니다. 여기서는 3000[V] 측을 공통으로 하고 3200[V]로 승압하므로, 전압 차이는 200[V]이고 출력 전압은 3200[V]입니다.
단권 변압기 부하용량 = 고유용량 × 높은전압/전압차 = 1 × 3200/200 = 16kVA.
변압기의 병렬 운전에 있어서 각 변압기가 그용량에 비례해서 전류를 분담하고, 변압기 상호간에 순환전류가 흐르지 않도록 하기 위해서는 다음의 조건을 만족하여야 한다 그 중에서 합당하지 못한 것은?
정답 ③ · 문항은 변압기 병렬 운전 시 조건 중 부적당한 것을 묻고 있다. 용량에 비례한 전류 분담을 위해서는 권수비와 극성, 정격전압 및 위상변위가 같아야 하고 %저항·%리액턴스 강하도 같아야 한다.
병렬 운전에서 용량 비례 분담의 조건은 %저항·%리액턴스 강하가 '같을 것'이며, 용량에 반비례하는 것은 옴값 임피던스이다.
변압기의 철손이 Pi, 전부하동손이 Pc 일때 정격출력의 1/m 의 부하를 걸었을때 전손실은 어떻게 되는가?
정답 ③ · 문제는 변압기에 정격의 1/m 부하를 걸었을 때 전체 손실을 묻고 있다. 변압기 손실은 일정한 철손 Pi와 부하의 제곱에 비례하는 동손 Pc로 나뉘므로 1/m 부하에서는 철손은 그대로 Pi, 동손은 (1/m)²Pc가 되어 총손실은 Pi+(1/m)²Pc가 된다.
변압기 총손실=일정한 철손 Pi+부하 제곱에 비례하는 동손, 1/m 부하면 Pi+(1/m)²Pc.
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