개념 한 쪽
단상변압기를 여러 대 묶어 3상 전력을 다루는 결선은 전압 관계와 용량 계산을 함께 요구한다. Y결선과 Δ결선은 선간전압과 상전압의 관계가 다르고, V결선은 단상변압기 2대로 3상 부하를 공급하는 방식이다. 여자전류의 제3고조파와 변압기 손실의 구분도 함께 확인한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「특수변압기 3상 결선 등」의 공개 문제 2개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| Y-Y 결선 특성 판별 | 1 | Y-Y 결선의 전압 관계와 고조파·접지 특성 중 잘못된 설명을 가리기 |
| Δ-Y 무부하 전압 계산 | 1 | Δ-Y 결선에서 변압비와 √3 관계로 2차 선간전압을 구하기 |
Y결선에서는 선간전압이 상전압의 √3배가 되고, Δ결선에서는 선간전압과 상전압이 같아진다. 단상변압기 3대를 Y-Y로 결선하면 중성점 접지를 통해 4선식 운전이 가능하고, 운전 방식을 바꾸어 V결선이나 역V결선도 가능하다. Y-Y 결선에서는 제3고조파로 인한 유도장해가 문제가 되고, 1차와 2차의 각 상전압 위상은 서로 같다.
Δ-Δ 결선의 각변위는 180°이고, Y-Δ 결선의 각변위는 30°로 구분한다. 각변위는 1차 선간전압 벡터와 2차 선간전압 벡터가 이루는 위상차를 뜻한다. Δ-Δ에서는 2차 Δ의 전압 벡터가 1차 대응 벡터와 반대 방향을 가리키므로 180°가 된다.
V결선은 단상변압기 2대로 3상 부하를 공급하는 결선이다. V결선에서 변압기 1대에는 선간전압과 선전류가 걸리므로 1대 용량은 3상 부하 피상전력을 √3으로 나눈 값이 된다. 2대 합은 부하용량의 2/√3배가 되고, 이용률은 √3/2인 86.6%가 된다. 단상 단권변압기 2대를 V결선할 때 1대의 전달용량은 부하를 √3으로 나눈 값이고, 자기용량은 전달용량에 1에서 변환비를 뺀 값을 곱해 구한다.
Δ-Y 결선에서 1차 Δ에는 코일전압과 선간전압이 같게 걸리고, 2차 Y에서는 선간전압이 상전압의 √3배가 된다. 변압비가 30:1이고 1차 선간전압이 3300V이면 1차 코일전압은 3300V, 2차 코일전압은 110V, 2차 선간전압은 약 190V가 된다.
변압기 여자전류에는 제3고조파가 가장 많이 포함된다. 제3고조파는 3상에서 세 상이 같은 위상으로 나타나 Y결선 선로에서는 흐르지 못하고, 저압측 Δ결선의 폐회로 안에서 순환전류가 된다. 순환전류의 크기는 제3고조파 전류의 실효값에 변압비를 곱해 구한다.
변압기 손실은 철손과 동손으로 나눈다. 철손 Pi는 부하와 거의 무관한 일정손이고, 전부하 동손 Pc는 부하전류의 제곱에 비례하는 가변손이다. 정격출력의 1/m 부하를 걸면 전손실은 Pi+(1/m)²Pc가 된다.
Δ-Y 결선에서 1차 선간전압 3300V, 변압비 30:1이면 1차 Δ의 코일전압은 3300V이고, 2차 코일전압은 3300÷30=110V가 된다. 2차 Y의 선간전압은 110×√3≈190V로 계산한다.
22kW 3상 유도전동기를 단상변압기 2대의 V결선으로 운전할 때 피상효율 0.75를 적용하면 필요한 피상전력은 22÷0.75≈29.33kVA가 된다. V결선 1대 용량은 29.33÷√3≈16.9kVA로 구한다.
단상변압기 3대로 Y-Y결선했을 때 잘못된 설명은?
정답 ① · 문제는 단상변압기 3대로 Y-Y결선했을 때 틀린 설명을 찾는 것이다. Y결선에서는 선간전압이 상전압의 √3배이므로 상전압은 선간전압보다 작아 절연에 유리하다는 설명이 바뀐 형태로 제시되면 잘못된 것이다.
Y결선은 선간전압이 상전압의 √3배라 상전압이 오히려 작아 절연에 유리하다. ①은 대소관계를 뒤집었다.
변압비 30 : 1의 단상변압기 3대를 1차 △, 2차 Y로 결선하고, 1차에 선간전압 3300[V]를 가했을 때 무부하 2차 선간 전압[V]은 약 얼마인가?
정답 ④ · △-Y 결선 변압기에서 1차 선간전압은 1차 코일에 걸리는 상전압과 같습니다(△결선). 1차 선간전압 3300[V]가 코일에 인가되므로, 2차 코일의 전압은 3300[V] / 30 = 110[V]입니다.
△-Y 변압기: 1차 코일전압=선간전압 3300V, 2차 코일 110V, Y 선간=110×√3≈190V
22[kW] 3상 유도전동기 1대를 운전하기 위해서 2대의 단상변압기를 사용한다. 이 변압기의 용량은? (단, 피상효율은 0.75 이다.)
정답 ② · 3상 유도전동기를 2대의 단상 변압기를 사용하여 구동(예: V-V 결선)할 경우, 전체 부하 용량에 비해 변압기 용량은 √3배 필요합니다. 22[kW]의 유도전동기를 운전하기 위한 전력 P = 22[kW] / 0.75 ≒ 29.33[kVA]입니다.
V결선 1대당 용량 = (22/0.75)/√3 = 29.33/1.732 ≈ 16.9[kVA] → ②.
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