개념 한 쪽
변압기를 병렬로 운전하려면 두 변압기 사이에 쓸모없는 순환전류가 흐르지 않아야 하고, 부하가 각 변압기의 용량에 비례해 나뉘어야 한다. 이를 위해 권수비와 극성, 퍼센트 임피던스, 3상에서는 위상각을 맞춘다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「변압기의 병렬운전 조건 등」의 공개 문제 1개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 용량 비례 분담 조건 판단 | 1 | 퍼센트 강하와 옴값 임피던스의 관계를 가리기 |
가장 자주 묻는 것은 용량 비례 분담 조건 판단입니다.
병렬운전의 기본 조건은 권수비와 1·2차 정격전압이 같고 극성이 같을 것이다. 3상 변압기에서는 상회전 방향과 위상변위도 같아야 한다. 이 조건이 어긋나면 두 변압기 사이에 순환전류가 흘러 손실과 과열이 생긴다.
부하가 용량에 비례해 분담되려면 각 변압기의 퍼센트 저항강하와 퍼센트 리액턴스강하가 같아야 한다. 옴값으로 환산한 임피던스는 용량에 반비례하지만, 퍼센트 강하는 용량에 반비례하지 않는다. 퍼센트 강하가 다르면 부하 분담이 용량 비례에서 어긋난다. 단상변압기에서는 권수비, 퍼센트 임피던스, 극성이 병렬운전 조건이며 출력이나 용량이 같을 것은 조건이 아니다.
3상 변압기의 결선에서는 벡터그룹의 위상각이 맞아야 한다. Δ-Δ 결선은 1·2차 위상차가 0°이고 Δ-Y 결선은 30°이다. 두 결선을 섞으면 2차 전압 사이에 30° 위상차가 생겨 큰 순환전류가 흐르므로 병렬운전이 불가능하다. 같은 위상각끼리 짝을 이루는 결선은 병렬운전이 가능하다.
부하 분담은 임피던스에 반비례하는 관계로 계산한다. 두 변압기의 부하전류는 I1= I Z2/(Z1+Z2), I2= I Z1/(Z1+Z2)로 구한다. 두 임피던스의 크기가 같으면 이상적으로는 부하전류가 반씩 나뉜다. 실제 전류가 균등분담에서 벗어난 성분의 절반이 두 변압기 사이를 맴도는 순환전류가 된다.
병렬운전 조건을 묻는 문제는 퍼센트 강하와 옴값의 관계를 뒤바꾸어 함정을 만든다. 퍼센트 저항강하와 퍼센트 리액턴스강하가 용량에 반비례한다고 하면 틀린 설명이 된다. 실제로는 옴값 임피던스가 용량에 반비례한다. 출력이나 용량이 같아야 병렬운전이 가능하다는 설명도 조건을 잘못 잡은 것이다. Δ-Δ와 Δ-Y를 섞어도 병렬운전이 가능하다고 하면 위상차 때문에 틀린 설명이 된다. 부하분담 계산에서는 임피던스를 거꾸로 넣거나 균등분담과의 차이를 순환전류로 보지 않으면 값이 어긋난다.
변압기의 병렬 운전에 있어서 각 변압기가 그용량에 비례해서 전류를 분담하고, 변압기 상호간에 순환전류가 흐르지 않도록 하기 위해서는 다음의 조건을 만족하여야 한다 그 중에서 합당하지 못한 것은?
정답 ③ · 문항은 변압기 병렬 운전 시 조건 중 부적당한 것을 묻고 있다. 용량에 비례한 전류 분담을 위해서는 권수비와 극성, 정격전압 및 위상변위가 같아야 하고 %저항·%리액턴스 강하도 같아야 한다.
병렬 운전에서 용량 비례 분담의 조건은 %저항·%리액턴스 강하가 '같을 것'이며, 용량에 반비례하는 것은 옴값 임피던스이다.
변압기의 철손이 Pi, 전부하동손이 Pc 일때 정격출력의 1/m 의 부하를 걸었을때 전손실은 어떻게 되는가?
정답 ③ · 문제는 변압기에 정격의 1/m 부하를 걸었을 때 전체 손실을 묻고 있다. 변압기 손실은 일정한 철손 Pi와 부하의 제곱에 비례하는 동손 Pc로 나뉘므로 1/m 부하에서는 철손은 그대로 Pi, 동손은 (1/m)²Pc가 되어 총손실은 Pi+(1/m)²Pc가 된다.
변압기 총손실=일정한 철손 Pi+부하 제곱에 비례하는 동손, 1/m 부하면 Pi+(1/m)²Pc.
정격 1차 전압이 6600[V], 2차 전압이 220[V], 주파수가 60[Hz]인 단상변압기가 있다. 이 변압기를 이용하여 정격 220[V], 10[A]인 부하에 전력을 공급할 때 변압기의 1차측 입력은 몇 [kW]인가? (단, 부하의 역률은 1로 한다.)
정답 ① · 문제는 변압기를 통해 220V, 10A 부하에 공급할 때 1차측 입력 전력을 묻고 있다. 이상적인(무손실) 변압기에서는 1차 입력 전력이 2차 출력 전력과 같으므로 P1 = V2·I2·cosφ = 220×10×1 = 2200W = 2.2kW가 된다.
이상변압기는 전력 보존: 1차 입력 = 2차 출력 = 220×10×1 = 2.2kW.
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