개념 한 쪽
변압기는 정격 용량과 정격 전압으로 규격이 정해진다. 부하가 걸린 상태에서도 전압을 조정하는 기기와 손실 구조에 따라 효율이 달라지는 원리를 함께 묻는다. 3상 용량에서 전류를 구하는 계산도 이 개념의 기본 소양이다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「변압기의 정격 등」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전압조정 변압기 기능 판별 | 1 | 장치의 목적과 기능을 대조해 잘못된 설명 가리기 |
| 전일효율 손실 설계 | 1 | 사용시간 조건에 알맞은 철손·동손 관계 판정 |
| 3상 정격 전류 계산 | 1 | 용량과 전압에서 √3를 포함한 전류 산출 |
부하시 전압조정 변압기는 변압기에 부하가 걸려 있는 상태에서도 탭(권선 분기점)을 바꿔 2차 전압을 조정하는 기기다. 부하전류를 끊지 않고 권수를 변환하므로 계통 전압과 부하분담을 희망값으로 유지할 수 있다. 다만 이 기기의 임무는 어디까지나 전압 조정이지, 계통과 계통 사이에서 유효전력·무효전력을 자유로이 이동시키는 장치가 아니라는 점을 구분해야 한다.
변압기의 손실은 철손(Pi)과 동손(전부하등손, Pc)으로 나뉜다. 철손은 전압을 가한 순간부터 24시간 내내 계속 발생하고, 동손은 부하전류가 흐를 때만 발생한다. 전일효율은 하루 출력 전력량을 하루 총 입력 전력량으로 나눈 값이다. 사용시간이 짧으면 동손이 나는 시간은 짧아지지만 철손은 상시 발생하므로 철손 비중이 커진다. 그래서 전일 효율을 좋게 하려면 철손을 작게 설계하는 Pi<Pc가 유리하다.
한편 어느 한 순간의 최대효율 조건은 고정손실인 철손이 가변손실인 동손과 같을 때다. 부하율을 x로 두면 동손은 x²배가 되므로 최대효율 조건은 Pi = x²×Pcu다. 철손과 전부하동손을 같게 설계하면 x = 1, 즉 전부하에서 최대효율이 된다. x = √(Pi/Pcu) 하나로 계산이 끝난다.
3상 기기의 정격 전류는 용량 S[kVA]를 선간전압 V[V]의 √3배로 나눠 구한다. 공식은 I = S/(√3×V)이며, 단상에서 쓰는 S/V와 구분해야 한다. 유도전압조정기든 변압기든 3상 정격 전류 계산 원리는 같다.
유도전압조정기는 회전자를 돌려 출력 전압을 조정한다. 분로권선의 기전력 E1과 직렬권선의 기전력 E2에 대해, 회전자를 0°에서 180°까지 돌리면 직렬권선 전압이 가감되므로 3상 출력측 선간전압 조정 범위는 √3(E1+E2)~√3(E1−E2)가 된다. 직렬권선에는 부하전류가 그대로 흐르므로 정격 전류는 최저 출력전압을 기준으로 계산한다.
3상 정격 전류 계산을 살펴본다. 정용량 5kVA에 조정 전압이 220V로 주어진 3상 유도전압조정기의 2차 전류는 용량에 1000을 곱해 W로 고친 뒤 선간전압으로 나눈다.
I = 5000/(√3×220) = 5000/381 ≈ 13.12[A]
√3을 빠뜨리고 5000/220을 계산하면 22.7[A]가 나와 엉뚱한 값을 고르게 된다.
전압 조정 범위가 200±100V인 3상 유도전압조정기라면 출력전압은 100~300V 범위다. 정격용량 5kVA에서 전류가 가장 큰 순간은 최저전압 100V일 때이므로 직렬권선 전류는 다음과 같다.
I = 5000/(√3×100) ≈ 28.9[A]
부하전류가 곧 직렬권선 전류이므로 ±범위가 주어지면 최저전압으로 계산한다.
부하시 전압 조정 변압기의 설명이 잘못된 것은?
정답 ② · 문항은 부하시 전압조정 변압기에 대한 설명 중 잘못된 것을 묻고 있으며, 문제에 오류 안내가 있지만 여기서는 2번을 정답으로 처리한다. 부하시 전압조정 변압기는 부하전류를 끊지 않고 탭 전환 등으로 전압을 유지하는 장치로, 계통 간에 유효전력·무효전력을 자유롭게 이동시키는 장치는 아니다.
부하시 전압조정 변압기는 부하전류를 끊지 않고 탭 전환으로 전압·부하분담을 유지하는 기기지, 계통 간 유효·무효전력 자유이동 장치가 아니다.
사용시간이 짧을수록 변압기의 전일 효율을 좋게 하기 위해서 Pi(철손)와 Pc(전부하등손)의 관계로 옳은 것은?
정답 ② · 변압기의 효율은 철손(Pi)과 동손(Pc)이 같을 때(η_max) 최대가 됩니다. 사용 시간이 짧다는 것은 변압기가 경부하 상태로 오랫동안 있음을 의미합니다.
전일 효율에서 철손은 24시간 내내 발생하고 동손은 부하 시에만 발생하므로, 사용시간이 짧을수록 철손을 작게 설계하는 Pi<Pc가 유리하다.
5kVA, 조정 전압 220V인 3상 유도 전압 조정기의 2차 정격 전류 [A]는 약 얼마인가?
정답 ④ · 문제는 3상 5kVA, 정격전압 220V에서 2차 정격전류를 계산하는 문제이다. 3상 정격전류는 I = S/(√3·V)이므로 I = 5000 VA / (1.732 × 220 V) ≈ 5000 / 380.84 ≈ 13.12 A가 된다.
3상 정격전류 I=S/(√3V)=5000/(√3×220)≈13.12A이며, √3 누락이 최대 함정이다.
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