전기기사 유량과 낙차 — 수력발전 출력 공식

수력발전소의 낙차에는 총수두와 유효낙차의 구분이 있다. 위쪽 저수지와 아래쪽 저수지 사이의 물 높이 차이가 총수두이고, 물이 수로와 수압관을 흐르는 동안 마찰 등으로 손실수두가 생긴다. 수차에 실제로 작용하는 것은 총수두에서 손실수두를 뺀 유효낙차다. 문제에 손실수두가 주어지면 반드시 먼저 빼야 한다.

유량은 매초 관이나 수로를 흐르는 물의 부피를 뜻한다. 단면적 A와 유속 V의 곱이 유량 Q이고, 비압축성 유체에서는 어느 단면에서나 유량이 같으므로 연속방정식 A₁V₁ = A₂V₂가 성립한다. 관이 좁아져 단면적이 줄면 유속은 그만큼 빨라지는 반비례 관계다.

발전 출력의 기본식은 P[kW] = 9.8 × Q × H × η 다. Q는 유량(m³/s), H는 유효낙차(m), η는 수차와 발전기를 합한 종합효율이다. 9.8×Q×H가 이론적인 물의 힘이고, 터빈과 발전기의 손실만큼 효율을 곱해 줄인 값이 발전기 단자에서의 실제 출력이다. 효율은 곱하는 것이지 나누는 것이 아니며, 퍼센트는 소수로 바꿔 대입한다.

수차 효율과 발전기 효율이 따로 주어지면 두 값을 연속으로 곱해 총효율을 구한다. 손실수두는 총수두 100m에 손실수두 10m처럼 깊이 값으로 주어지므로, 총수두에서 그 값 그대로 빼 유효낙차를 구한다. 정리하면 '유효낙차 먼저, 효율 마지막'의 두 단계가 이 개념의 계산 순서다.