전기기사 수력설비 — 수력발전 출력 계산과 연속방정식

수력발전의 출력은 이론적인 물의 힘에 효율을 곱해 구한다. 물이 매초 유량 Q만큼 낙차 H로 떨어질 때 이론 출력은 9.8QH[kW]이고, 여기에 수차·발전기의 종합효율 η를 곱한 P = 9.8QHη[kW]가 실제 출력이다. 계수 9.8은 중력가속도를 나타내며, 효율도 계수도 둘 다 곱셈으로 들어간다. 효율을 나누면 실제 출력이 이론값보다 커지는 모순이 생긴다.

낙차를 쓸 때는 총수두에서 손실수두를 빼서 구한 유효낙차를 쓴다. 수로와 수압관에서 마찰 손실이 있으면 실제로 수차에 작용하는 수두는 줄어들기 때문이다. 손실수두는 총수두 100m에 10m처럼 깊이 값으로 주어지므로 그 값 그대로 빼고, 효율은 수차 효율과 발전기 효율이 따로 주어지면 두 값을 연속으로 곱해 총효율을 만든다.

'발전기 단자에서의 출력'이라는 문구가 나오면 효율을 반드시 곱한 실제 출력을 구한다는 신호다. 효율을 빼먹으면 이론 수력값이 나오는데, 이 값은 보기 속 함정으로 자주 등장한다. 퍼센트 효율은 소수로 바꿔 곱해야 하고, 출력 단위가 MW로 물으면 kW 구한 뒤 환산한다.

관을 흐르는 물은 비압축성 유체로 가정하므로 어느 단면에서나 유량이 같다. 유량은 단면적 곱하기 유속이므로 A₁V₁ = A₂V₂라는 연속방정식이 성립한다. 관이 좁아지면 단면적이 작아진 만큼 유속이 빨라지고, 단면적이 절반이 되면 유속은 두 배가 된다.