개념 한 쪽
전기기사 자화 — 자화의 세기와 B=μ₀H+J
자성체에 자계를 걸면 물질 스스로 자화된다. 이때 내부의 자속밀도는 진공이 만드는 성분과 자화가 더해진 성분의 합으로 나타난다. 자계에 저장되는 에너지도 자속밀도와 자계의 세기로 계산한다.
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뜻
자성체 속의 자속밀도 B는 두 성분의 합으로 본다. 하나는 외부 자계 H가 진공에서 만드는 성분 μ₀H이고, 다른 하나는 물질이 스스로 자화되어 더해지는 성분 J(자화의 세기)다. 식으로 쓰면 B = μ₀H + J가 되고, 자화의 세기를 구하려면 J = B − μ₀H로 진공 몫을 빼면 된다.
자화의 세기 계산은 대입형으로 나온다. 예를 들어 H = 5,000[A/m]이고 B가 0.02π[Wb/m²]라면, 먼저 μ₀H = (4π×10⁻⁷)×5000 = 0.002π[Wb/m²]를 구한 뒤 J = 0.02π − 0.002π = 0.018π[Wb/m²]가 된다. '총자속밀도에서 진공 몫을 빼면 자화 몫이 남는다'는 한 문장이 계산의 뼈대다.
자계가 퍼진 공간에는 에너지가 저장된다. 단위 체적당 저장된 자기 에너지를 자계에너지 밀도 w_m이라 하고, 기본 정의식은 w_m = (1/2)BH다. 여기에 B = μ₀H 관계를 대입하면 w_m = (1/2)μH²이 되고, H = B/μ를 넣으면 w_m = B²/(2μ)도 된다.
이 세 식은 짝으로 외운다. '에너지는 절반, 곱하면 μH², 나누면 B²' — (1/2)BH에서 출발해 B = μH를 한 번 대입하는 흐름만 잡으면 변형 문제를 그대로 처리한다. 선지에서는 μ의 위치나 지수를 잘못 배치한 식을 섞어 놓으므로 원형 (1/2)BH와 대조해 소거한다.
자속이 시간에 따라 변하면 코일에 유도기전력이 생긴다. 크기는 e = N|dΦ/dt|로 자속의 시간변화율에 권수를 곱해 구하고, 방향은 렌츠의 법칙에 따라 자속 변화를 방해하는 쪽이 된다. dΦ/dt의 부호로 증가·감소를 먼저 판정하고 '방해'와 짝지어 판단한다.
예제
자화의 세기 문제: 자성체 내부의 자계의 세기 H = 5,000[A/m], 자속밀도 B = 0.02π[Wb/m²]일 때 자화의 세기 J를 구한다. B = μ₀H + J에서 J = B − μ₀H이므로, μ₀H = (4π×10⁻⁷)×5000 = 0.002π[Wb/m²], J = 0.02π − 0.002π = 0.018π[Wb/m²]다. μ₀H만 구해 답으로 쓰거나 B를 그대로 답으로 쓰면 틀린다.
자계에너지 밀도 문제: w_m = (1/2)BH에 B = μH를 대입하면 w_m = (1/2)μH²이고, 같은 식에 H = B/μ를 넣으면 B²/(2μ)가 된다. H²을 μ로 나눈 꼴이나 B²에 μ를 곱한 꼴은 잘못된 조합이므로 골라낸다.
자주 묻는 물음
- 자속밀도 B와 자화의 세기 J의 관계식은 무엇인가요?
- B = μ₀H + J로 나타낸다. 자속밀도는 진공 성분 μ₀H와 자화 성분 J의 합이고, J를 구하려면 B에서 μ₀H를 뺀다.
- 자계에너지 밀도는 어떻게 구하나요?
- 기본 정의식은 w_m = (1/2)BH다. 여기에 B = μH를 대입하면 (1/2)μH², H = B/μ를 대입하면 B²/(2μ)가 되어 세 꼴이 모두 같은 값을 나타낸다.
- 유도기전력의 크기와 방향은 어떻게 정해지나요?
- 크기는 e = N|dΦ/dt|로 자속의 시간변화율에 권수를 곱해 구한다. 방향은 렌츠의 법칙에 따라 자속의 변화를 방해하는 쪽이 된다.
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