개념 한 쪽
송전선로가 보낼 수 있는 유효전력과 무효전력의 조합은 원의 형태로 나타난다. 이 원의 반지름이 곧 그 계통이 최대로 보낼 수 있는 유효전력이 된다. 전압과 리액턴스만으로 구하는 최대 송전전력 공식도 함께 익힌다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「전력원선도 및 손실원선도」의 공개 문제 2개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전력원 방정식 반지름 계산 | 1 | 원 방정식에서 최대 유효전력을 반지름으로 구하기 |
| 최대 송전전력 공식 판별 | 1 | 저항 무시 선로에서 전압과 리액턴스로 최대전력을 가리기 |
전력원선도는 계통이 보낼 수 있는 유효전력 P와 무효전력 Q의 조합을 평면 위의 원으로 나타낸 것이다. 원의 중심과 반지름이 계통 상수로 정해지므로, 운전점은 항상 이 원 위에 놓인다. 원의 오른쪽 끝, 즉 무효전력이 중심값과 같아지는 점에서 유효전력이 가장 커진다. 그 크기는 원의 반지름과 같다.
전력원 방정식이 P² + (Q − Q₀)² = R² 꼴로 주어지면 최대 유효전력은 반지름 R이다. 우변 상수에 제곱근을 씌운 값이 반지름이 되고, 그 값이 곧 최대 송전전력이 된다. 중심의 무효전력 값 Q₀는 최대점이 만들어지는 조건일 뿐 답이 아니므로 함정 선지로 쓰인다.
저항을 무시한 선로에서는 송전전력이 전력각의 사인에 비례한다. 송전단 전압과 수전단 전압의 곱을 직렬 리액턴스로 나눈 값에 sinδ를 곱해 나타낸다. sinδ가 1이 되는 지점에서 최대가 되므로 최대 송전전력은 두 전압의 곱을 리액턴스로 나눈 값이다. 전압을 거듭 곱하거나 리액턴스를 제곱해 넣은 선지는 단위 검산만으로 걸러진다.
손실원선도는 같은 원리로 손실의 분포를 원 위에 나타내는 개념이다. 재료의 문항은 전력원 방정식의 반지름을 읽는 계산과 최대 송전전력 공식의 형태를 가리는 문제로 나뉜다.
전력원 방정식이 P² + (Q − 300)² = 250000으로 주어지면 중심의 무효전력은 300, 반지름은 250000의 제곱근인 500이다. 유효전력이 가장 커지는 것은 무효전력이 중심값 300일 때이고, 그때 유효전력은 반지름과 같은 500이 된다. 중심값 300을 답으로 고르면 함정에 걸린다.
저항을 무시한 선로에서 최대 송전전력을 물으면 두 전압의 곱을 리액턴스로 나눈 값을 고른다. 전압을 제곱하거나 리액턴스를 제곱해 분모에 넣은 선지는 전력의 단위가 되지 않아 소거된다.
소도체의 반지름이 r[m], 소도체간의 선간거리가 d[m]인 2개의 소도체를 사용한 345kV 송전선로가 있다. 복도체의 등가 반지름은?
정답 ① · 문항은 복도체의 등가 반지름을 묻고 있다. 복도체 등가반지름 일반식 D = (r · d^(n-1))^(1/n)에 n=2를 대입하면 D = (r·d)^(1/2) = √(rd)가 된다.
복도체 등가반지름은 D=(r·d^(n-1))^(1/n)이고, n=2이면 D=√(rd)가 된다.
송전선로는 장시간 연속 사용할 경우에 전선 접속 장소의 열화 등을 고려해서 허용 온도를 억제하고 있다. 다음 중 전선의 연속 사용 최고 온도로 가장 적절한 것은?
정답 ① · 송전선로를 포함한 전력 케이블의 허용 최고 온도는 전선의 절연 피복 재질과 열화 특성에 의해 결정됩니다. 일반적으로 송전용 가공 전선이나 특수 케이블을 제외한 일반적인 전력용 전선의 연속 사용 최고 온도는 약 60~90℃ 수준으로 규정되어 있습니다.
전선의 연속 사용 최고 온도는 절연재와 접속부의 열화를 고려해 90℃로 제한된다.
장거리 경간을 갖는 송전선로에서 전선의 단선을 방지하기 위하여 사용하는 전선은?
정답 ④ · 문제는 장거리 경간 송전선로에서 전선 단선을 방지하기 위해 어떤 전선을 사용하는가를 묻는 것이다. 장거리 경간에서는 인장강도가 중요한데 ACSR은 알루미늄 도체에 강심(강선)을 넣어 인장강도를 크게 확보하므로 단선 방지에 적합하다.
장거리 경간 송전선로는 인장강도가 필요하므로 강심을 넣은 ACSR을 사용해 단선을 방지한다.
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