개념 한 쪽
전력계통이 보낼 수 있는 유효전력과 무효전력의 조합은 평면 위의 원으로 나타낸다. 원의 중심과 반지름을 읽으면 최대 유효전력을 구할 수 있다. 송전단과 수전단 전압, 선로 리액턴스로 최대 송전전력을 구하는 관계도 함께 익힌다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「전력의 벡터표시」의 공개 문제 1개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 머리 루프법 고장 판별 | 1 | 교류전원과 수화기로 찾는 고장 종류를 가리기 |
가장 자주 묻는 것은 머리 루프법 고장 판별입니다.
전력의 벡터표시는 유효전력 P와 무효전력 Q를 한 평면의 좌표로 묶어 나타내는 방식이다. 전력계통이 보낼 수 있는 P와 Q의 조합은 원의 둘레 위에 존재한다. 재료의 식 Ps²+(Qs−300)²=250000은 중심이 (0, 300)이고 반지름이 500인 원을 뜻한다.
원에서 P가 가장 커지는 점은 Q가 중심의 Q값 300일 때이다. 그때 P는 반지름과 같은 500이 된다. 따라서 최대 유효전력은 우변 상수의 제곱근으로 구한다. Q의 중심값 300은 최대점의 조건일 뿐 최대 유효전력이 아니다.
송전선로의 송전전력은 P=(VsVr/X)sinδ로 표시된다. 선로 저항을 무시하고 직렬 리액턴스 X만 있을 때, sinδ가 1이 되는 δ=90°에서 최대 송전전력은 VsVr/X가 된다. 전압을 거듭 곱하거나 X²을 분모에 두는 식은 전력의 단위가 되지 않는다.
전압강하도 전압과 전류의 위상 관계를 반영한 성분으로 계산한다. 3상 평형 부하에서 전압강하는 √3I(Rcosθ+Xsinθ)로 구하고, 순저항 부하이면 sinθ가 0이라 저항항만 남는다. 이처럼 전력의 벡터표시는 크기와 위상 성분을 함께 읽는 데 쓰인다.
전력원 방정식에서 최대 유효전력을 묻는데 Q의 중심값 300을 답으로 고르는 함정이 있다. 반지름 √250000=500을 골라야 한다. 최대 송전전력에서는 Vs²Vr²나 X²을 넣은 식이 단위 검산에서 걸러진다. 전압강하에서는 리액턴스 항을 빠뜨리거나 |Z|를 통째로 곱하는 계산이 함정이다. 복도체 등가 반지름은 소도체가 2개일 때 √(rd)이고, r과 d의 지수를 바꾼 식은 틀리다. 충전전류는 단위길이당 값에 길이만 곱하며 3상을 다시 곱하지 않는다.
송전선에서 저항과 누설 컨덕턴스를 무시한 개략 계산에서 송전선의 특성임피던스의 값은 보통 몇 Ω 정도인가?
정답 ② · 문제는 저항과 누설 컨덕턴스를 무시한 이상적인 송전선의 특성임피던스 Z0의 대략적인 크기를 묻는다. 공중 가공 송전선의 경우 Z0 = √(L/C)로 약 수백 옴 수준이며 일반적으로 약 400 Ω대, 즉 300∼500 Ω 범위가 대표값이다.
특성임피던스 Z0=√(L/C), 가공 송전선은 보통 약 400Ω(300~500Ω) 정도다.
가공 송전선로를 가선 할 때에는 하중 조건과 온도조건 등을 고려하여 적당한 이도를 주도록 하여야 한다. 다음 중 이도에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ④ · 가공 송전선의 이도(Sag)는 전선의 처짐 정도를 의미합니다. 이도의 크기는 전선의 하중, 장력, 온도 등에 따라 결정되며, 이도가 클수록 지지물(전주)의 높이를 높여야 안전거리를 확보할 수 있으므로 지지물의 높이를 좌우하는 결정적인 요인이 됩니다.
이도는 전선의 처짐으로, 이도가 크면 전주를 높여야 하므로 이도의 대소는 지지물 높이를 좌우한다.
장거리 송전선로의 특성을 정화하게 다루기 위한 회로로 알맞은 것은?
정답 ① · 문제는 장거리 송전선로 특성을 정확히 다루기 위한 전기회로 모델을 묻고 있다. 장거리 선로는 저항·유도·정전용량 등이 선로 전체에 분포하여 연속적으로 존재하므로 분포정수회로로 해석해야 정확한 주파수 및 전압분포 해석이 가능하다.
장거리 송전선로는 R·L·C가 선로 전체에 분포하므로 분포정수회로로 해석해야 정확하다.
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