개념 한 쪽
변압기의 벡터도는 1차와 2차의 전압·기전력·전류·임피던스 강하 사이 관계를 나타낸다. 무부하일 때 1차에 흐르는 여자전류의 크기는 1차 단자전압과 1차 자기인덕턴스가 결정한다. 2차를 단락한 시험에서는 임피던스 환산과 변압비를 적용해 1차 전압을 구한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「변압기의 벡터도 등」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 조건·결선 설명 옳지 않은 것 고르기 | 3 | 변압기 병렬운전 조건과 Y-Y결선 성질 설명에서 어긋나는 보기 가리기 |
가장 자주 묻는 것은 조건·결선 설명 옳지 않은 것 고르기입니다.
2차 벡터도에서 2차 유도기전력은 단자전압과 내부 임피던스 강하의 합으로 나타낸다. 즉 E2 = V2 + I2Z2가 성립한다. 2차 권선을 내부저항이 있는 전지처럼 보면 기전력에서 권선 임피던스 강하를 뺀 나머지가 단자전압이 된다. 1차는 전원이 먼저이고 2차는 기전력이 먼저라는 부호 구분을 적용한다.
2차가 무부하이면 2차 권선에는 전류가 흐르지 않고 1차에는 자화전류인 여자전류가 흐른다. 이 전류의 실효값은 I0 = V1/(ωL1)로 구하며 1차 단자전압과 1차 자기인덕턴스가 크기를 결정한다. 2차 권선의 자기인덕턴스나 2차 유기기전력은 여자전류의 크기를 정하지 않는다.
유기기전력은 E = 4.44fNΦm으로 나타내며 주파수와 최대 자속이 같으면 권수에 정비례한다. 권수가 두 배가 되면 유기기전력도 두 배가 된다. 이 관계는 권수 변화 문제에서 다른 조건이 고정인지 확인해 적용한다.
2차를 단락하고 정격 전류를 흘리는 계산에서는 저항과 리액턴스를 한쪽으로 모아 환산한다. 변압비 a = V1/V2일 때 1차 값을 2차로 환산할 때 저항과 리액턴스는 a²로 나누고 전압은 a를 곱한다. 2차 환산 임피던스에 전류를 곱해 2차 전압을 구한 뒤 변압비를 곱해 1차 전압을 얻는다.
퍼센트 저항 강하와 퍼센트 리액턴스 강하는 서로 직각 방향이므로 단순히 더하지 않고 제곱합의 제곱근으로 합성한다. 구한 퍼센트 임피던스에 정격전압을 곱해 임피던스 전압을 구한다. 예를 들어 %r=2.4, %x=1.8이면 %Z=3%가 되고 3300V 기준 임피던스 전압은 99V가 된다.
무부하 여자전류 문제에서는 크기를 정하는 요소를 1차 단자전압과 1차 자기인덕턴스로 묶어 판단한다. 2차 권선의 자기인덕턴스나 2차 유기기전력을 고르면 여자전류의 발생 구조와 어긋난다. 권수 변화 문제에서는 E = 4.44fNΦm에서 주파수와 최대 자속이 고정인지 확인하고 기전력이 권수에 정비례한다는 점을 적용한다. 단락 전압 계산에서는 1차 임피던스를 a²로 나누어 2차로 환산하고, 2차 전압에 다시 a를 곱해 1차 전압을 구한다. 환산 없이 저항만 더하거나 변압비 적용을 빠뜨리면 다른 값이 나온다.
변압기의 병렬 운전에 있어서 각 변압기가 그용량에 비례해서 전류를 분담하고, 변압기 상호간에 순환전류가 흐르지 않도록 하기 위해서는 다음의 조건을 만족하여야 한다 그 중에서 합당하지 못한 것은?
정답 ③ · 문항은 변압기 병렬 운전 시 조건 중 부적당한 것을 묻고 있다. 용량에 비례한 전류 분담을 위해서는 권수비와 극성, 정격전압 및 위상변위가 같아야 하고 %저항·%리액턴스 강하도 같아야 한다.
병렬 운전에서 용량 비례 분담의 조건은 %저항·%리액턴스 강하가 '같을 것'이며, 용량에 반비례하는 것은 옴값 임피던스이다.
단상변압기 3대로 Y-Y결선했을 때 잘못된 설명은?
정답 ① · 문제는 단상변압기 3대로 Y-Y결선했을 때 틀린 설명을 찾는 것이다. Y결선에서는 선간전압이 상전압의 √3배이므로 상전압은 선간전압보다 작아 절연에 유리하다는 설명이 바뀐 형태로 제시되면 잘못된 것이다.
Y결선은 선간전압이 상전압의 √3배라 상전압이 오히려 작아 절연에 유리하다. ①은 대소관계를 뒤집었다.
단상변압기의 병렬 운전 조건 중 옳지 않은 것은?
정답 ④ · 문제는 단상변압기 병렬 운전에 필요한 조건들 가운데 옳지 않은 것을 고르는 것이다. 병렬 운전에서는 권수비와 1·2차 정격전압 일치, %저항과 %리액턴스(또는 %임피던스)의 일치, 극성 일치 등이 필수로 요구되어 순환전류 및 부하 분담 이상을 방지한다.
병렬운전 조건은 권수비·%임피던스·극성 일치이며 출력(용량) 일치는 조건이 아니다.
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