개념 한 쪽
변압기의 전압변동률은 부하를 걸었을 때 2차 전압이 얼마나 떨어지는지를 정격전압에 대한 백분율로 나타낸 값이다. 퍼센트 저항강하와 퍼센트 리액턴스강하가 서로 90° 위상차를 가지므로 이들을 단순히 더하지 않고 역률의 삼각비를 곱해 합산한다. 임피던스강하는 두 성분의 벡터합으로 구한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「전압변동률의 계산」의 공개 문제 1개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 병렬 운전 조건 판별 | 1 | 용량 비례 분담을 위한 강하 조건 가리기 |
가장 자주 묻는 것은 병렬 운전 조건 판별입니다.
변압기의 강하 성분은 저항 성분과 리액턴스 성분으로 나뉜다. 퍼센트 저항강하는 정격전류가 저항 성분에 의해 떨어뜨리는 전압을 정격전압에 대한 백분율로 나타낸 값이고, 퍼센트 리액턴스강하는 허수 성분이 만드는 강하를 같은 방식으로 나타낸 값이다. 두 성분은 위상이 90° 다르므로 하나의 직각삼각형을 이룬다.
퍼센트 임피던스강하는 두 성분을 단순히 더한 값이 아니라 벡터합으로 구한다. 저항강하와 리액턴스강하를 각각 제곱해 더한 뒤 제곱근을 취하는 방식이다. 이 값은 변압기의 내부 임피던스 크기를 정격전압 기준 백분율로 보여 준다.
전압변동률은 퍼센트 저항강하에 역률의 코사인을 곱하고 퍼센트 리액턴스강하에 사인을 곱해 더한 값으로 근사한다. 뒤에 붙는 제곱 항은 매우 작아 보통 무시한다. 부하 역률이 뒤짐(지각)이면 두 항을 더하고, 진상이면 리액턴스 항을 빼는 부호 차이가 생긴다.
임피던스 전압은 퍼센트 임피던스강하에 정격전압을 곱해 구한다. 2차를 단락하고 정격전류를 흘릴 때 필요한 전압이므로, 퍼센트 강하를 실제 전압 값으로 환산한 것이라 할 수 있다.
퍼센트 임피던스강하는 단락전류의 크기를 좌우하기도 한다. 단락되면 전류는 거의 전부 내부 임피던스에 의해 제한되므로 단락전류는 정격전류의 100을 퍼센트 임피던스로 나눈 배가 된다. 퍼센트 임피던스가 작을수록 단락전류는 커진다.
전압변동률 문제는 조건에 주어진 배율과 역률의 삼각비를 어디에 곱하느냐를 가른다. 퍼센트 저항강하가 p이고 퍼센트 리액턴스강하가 p의 1/2이며 역률이 80퍼센트 지상이면, 코사인은 0.8, 사인은 0.6이므로 변동률은 0.8p에 0.3p를 더한 1.1p가 된다. 리액턴스 항을 빠뜨리거나 배율을 그대로 넣으면 다른 값이 나온다.
퍼센트 임피던스강하는 두 성분의 벡터합으로 구한다. 저항강하 2.4퍼센트와 리액턴스강하 1.8퍼센트는 3대 4대 5 비율을 이루므로 임피던스강하는 3퍼센트가 되고, 여기에 정격전압 3300볼트를 곱하면 임피던스 전압 99볼트가 된다. 저항강하 2.4퍼센트와 리액턴스강하 1.6퍼센트를 합치면 제곱합의 제곱근으로 약 2.9퍼센트가 된다.
임피던스가 옴 값으로 주어지면 정격전류와 정격전압으로 환산한다. 용량을 전압으로 나눠 1차 정격전류를 구하고, 저항 성분에 그 전류를 곱한 값을 정격전압으로 나눠 백분율로 만든다. 허수부는 리액턴스강하를 구할 때 쓰는 값이므로 저항강하 계산에서는 쓰지 않는다.
변압기의 병렬 운전에 있어서 각 변압기가 그용량에 비례해서 전류를 분담하고, 변압기 상호간에 순환전류가 흐르지 않도록 하기 위해서는 다음의 조건을 만족하여야 한다 그 중에서 합당하지 못한 것은?
정답 ③ · 문항은 변압기 병렬 운전 시 조건 중 부적당한 것을 묻고 있다. 용량에 비례한 전류 분담을 위해서는 권수비와 극성, 정격전압 및 위상변위가 같아야 하고 %저항·%리액턴스 강하도 같아야 한다.
병렬 운전에서 용량 비례 분담의 조건은 %저항·%리액턴스 강하가 '같을 것'이며, 용량에 반비례하는 것은 옴값 임피던스이다.
단상변압기의 병렬 운전 조건 중 옳지 않은 것은?
정답 ④ · 문제는 단상변압기 병렬 운전에 필요한 조건들 가운데 옳지 않은 것을 고르는 것이다. 병렬 운전에서는 권수비와 1·2차 정격전압 일치, %저항과 %리액턴스(또는 %임피던스)의 일치, 극성 일치 등이 필수로 요구되어 순환전류 및 부하 분담 이상을 방지한다.
병렬운전 조건은 권수비·%임피던스·극성 일치이며 출력(용량) 일치는 조건이 아니다.
어느 변압기의 퍼센트 저항강하가 p[%], 퍼센트 리액턴스강하가 퍼센트 저항강하의 1/2이거, 역률 80[%](지익률)인 경우의 전압변동률[%]은?
정답 ② · 문제는 주어진 퍼센트 저항강하 p와 퍼센트 리액턴스강하 q(=p/2), 역률 80%일 때 전압변동률을 구하라는 것이다. 근사식 ε ≈ p·cosθ + q·sinθ에 역률 0.8을 대입하면 cosθ=0.8, sinθ≈0.6이고 q=0.5p이므로 ε ≈ 0.8p + 0.6·0.5p = 0.8p + 0.3p = 1.1p가 된다.
전압변동률 ε ≈ p·cosθ + q·sinθ = 0.8p + 0.3p = 1.1p이므로 1.1이다.
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