개념 한 쪽
전기공사산업기사 내부저항 — 최대 전력전송과 내부저항의 비율
전원에는 겉으로 드러나지 않는 내부저항이 있다. 부하저항과 이 내부저항의 크기 관계에 따라 부하가 받는 전력이 달라진다. 최대 전력을 언제 얻는지, 그때의 비율이 얼마인지를 계산으로 확인한다.
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뜻
전원은 기전력과 함께 내부저항을 가진다. 부하에 전류가 흐르면 이 내부저항에서도 전압강하가 생기고 열이 발생한다. 그래서 부하저항이 받는 전력은 부하저항의 크기와 내부저항의 크기 관계에 따라 달라진다.
최대 전력전송 정리에 따르면 부하저항이 전원의 내부저항과 같을 때 부하에 최대 전력이 전달된다. 이때 최대 전송전력은 기전력의 제곱을 내부저항의 네 배로 나눈 값이 된다. 부하저항이 내부저항과 다르면 부하가 받는 전력은 이 최대값보다 작아진다.
임의의 부하저항에서 부하 전력은 기전력의 제곱에 부하저항을 곱한 값을 내부저항과 부하저항의 합의 제곱으로 나눈 값이다. 이 식과 최대 전송전력의 비를 정리하면 부하저항과 내부저항의 비만으로 배수를 구할 수 있다. 부하저항이 내부저항의 세 배이면 최대 전송전력의 0.75배가 부하에 전달된다.
이 관계는 비율식으로 외우면 빠르다. 부하저항이 내부저항의 k배이면 최대 전송전력에 대한 비는 4k를 (k+1)의 제곱으로 나눈 값이 된다. k에 3을 넣으면 12를 16으로 나눈 0.75배가 그대로 나온다.
예제
내부저항 문제는 최대 전력전송의 조건과 그때의 비율을 함께 묻는다. 부하저항이 내부저항과 같을 때 최대가 된다는 조건을 뒤집거나, 부하저항이 내부저항의 몇 배일 때 전력이 최대 전송전력의 몇 배인지를 비율식으로 계산하게 한다. 부하저항이 내부저항의 세 배일 때 0.75배라는 값을 0.89배나 0.3배 같은 대입 실수 값으로 흔들어 놓는 것이 대표적인 함정이다. 비율식 4k를 (k+1)의 제곱으로 나눈 꼴에 배수만 넣어 약분하면 흔들리지 않는다.
자주 묻는 물음
- 최대 전력이 부하에 전달되는 조건은 무엇인가요?
- 부하저항이 전원의 내부저항과 같을 때 최대 전력이 전달된다. 이때 최대 전송전력은 기전력의 제곱을 내부저항의 네 배로 나눈 값이 된다.
- 부하저항이 내부저항의 세 배이면 부하 전력은 최대의 몇 배인가요?
- 비율식 4k를 (k+1)의 제곱으로 나눈 값에 k에 3을 넣으면 12를 16으로 나눈 0.75배가 된다.
- 임의의 부하저항에서 부하 전력을 구하는 식은 무엇인가요?
- 기전력의 제곱에 부하저항을 곱한 값을 내부저항과 부하저항의 합의 제곱으로 나눈 값이다.
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