개념 한 쪽
전기공사산업기사 KCL — 키르히호프 전류법칙과 전류 합
KCL은 한 점에 들어오는 전류의 합과 나가는 전류의 합이 같다는 법칙이다. 이 법칙의 바탕은 전하보존 법칙이며, 소자의 성질과 시간 변화 여부에 관계없이 집중정수회로에 적용된다. 교류 병렬회로에서는 분지 전류를 위상까지 고려해 합한다.
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뜻
KCL(키르히호프 전류법칙)은 한 점(노드)에 들어오는 전류의 합이 나가는 전류의 합과 같다는 법칙이다. 이 법칙의 물리적 뿌리는 전하보존 법칙이며, 전하는 새지 않는다는 원리에 기대어 성립한다.
KCL은 소자가 선형인지 비선형인지에 제한을 받지 않는다. 값이 시간에 따라 변하는 소자가 섞여 있어도 노드에서 전류의 합은 0이 된다. 다만 회로이론의 기본 전제인 집중정수회로에서 성립한다. 따라서 KCL을 선형소자로만 이루어진 회로에 적용된다고 좁히면 틀린 설명이 된다.
교류 회로에서는 분지 전류를 단순히 더하지 않고 위상 관계를 반영해 합한다. 저항과 콘덴서가 병렬인 회로에서 직류를 가하면 콘덴서에는 전류가 흐르지 않으므로 저항으로 전류를 구한다. 교류를 가하면 저항전류와 콘덴서전류가 90° 위상차를 가지므로 합성전류를 직각삼각형의 빗변으로 구한다.
저항과 용량성 리액턴스가 병렬인 회로에서도 각 분지전류를 먼저 구한 뒤 전류를 벡터합으로 합친다. 같은 전원에서 델타결선의 선전류는 Y결선의 선전류보다 크며, 그 크기비는 3이 된다. 이런 계산은 각 분지와 결선에서 전류를 구분한 뒤 KCL의 전류 합 사고로 정리하는 유형이다.
예제
KCL의 적용 범위를 묻는 문제에서는 “선형소자로만 이루어진 회로에 적용된다”는 설명을 틀린 것으로 가려낸다. KCL은 전하보존 법칙에 기반하므로 선형·비선형, 시변·시불변에 관계없이 집중정수회로 전체에 적용된다.
계산 예로 같은 전원에서 저항 3개를 델타결선과 Y결선으로 접속할 때를 본다. 델타결선의 선전류는 √3V/R이고, Y결선의 선전류는 V/(√3R)이므로 두 선전류의 비는 3이 된다. 또 저항 30Ω과 용량성 리액턴스 40Ω의 병렬회로에 120V를 가하면 저항전류는 4A, 용량성 전류는 3A이고, 전전류는 √(4²+3²)=5A가 된다.
자주 묻는 물음
- KCL의 물리적 근거와 적용 범위를 확인한다.
- KCL은 전하보존 법칙에 기반하며 선형·비선형, 시변·시불변에 관계없이 집중정수회로에 적용된다. 선형소자로만 적용된다고 좁히면 틀린 설명이 된다.
- 교류 병렬회로에서 분지 전류를 단순히 더하지 않는 이유를 확인한다.
- 저항전류와 용량성 전류는 90° 위상차를 가지므로 단순 산술합이 아니라 직각삼각형의 빗변으로 벡터합을 구한다.
- 같은 전원에서 델타결선과 Y결선의 선전류 비를 확인한다.
- 같은 전원에서 델타결선의 선전류는 Y결선 선전류의 3배가 된다. 각 결선의 위상전압과 선전류 계수를 구분해 비율을 계산한다.
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