대칭 6상식의 성형결선의 전원이 있다. 상전압이 100[V]이면 선간전압[V]은?
- 600
- 300
- 220
- 100
정답과 해설 보기
정답 ④ · 교류 회로에서 결선 방식에 따른 선간 전압과 상 전압의 관계를 알아야 합니다. Y결선(성형 결선)의 경우, 선간 전압(V_L)은 상 전압(V_p)의 √3배가 됩니다.
6상 성형결선은 상전압 위상차가 60°라서 선간전압=2Vsin30°=V, 즉 상전압과 크기가 같다.
개념 한 쪽
전기공사산업기사 n상 선간전압 — 성형결선과 환상결선의 전압·전류 관계
대칭 다상 회로에서는 상전압과 선간전압의 관계가 상수에 따라 달라진다. 3상 성형결선은 상전압의 위상차가 120°이므로 선간전압이 상전압의 √3배가 된다. 6상 성형결선은 인접 상전압의 위상차가 60°이므로 선간전압과 상전압의 크기가 같아진다. 이 차이는 위상차를 공식에 넣어 판단한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「n상 선간전압」의 공개 문제 1개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 6상 성형결선 선간전압 판단 | 1 | 상전압과 위상차로 선간전압 크기를 가린다 |
가장 자주 묻는 것은 6상 성형결선 선간전압 판단입니다.
뜻
n상 성형결선에서 선간전압은 인접한 두 상전압의 벡터 차로 정해진다. 재료의 공식 V_L = 2V sin(α/2)를 사용하며 α는 인접 상전압의 위상차이다. 상수 n이 커지면 α = 360°/n으로 작아진다.
3상 성형결선에서는 α = 120°이므로 V_L = 2V sin60° = √3V가 된다. 상전압 100V이면 선간전압은 약 173V이고, 상전압 220V이면 약 381V가 된다. Y결선에서 선간전압은 상전압보다 크다.
6상 성형결선에서는 α = 60°이므로 V_L = 2V sin30° = V가 된다. 상전압 100V이면 선간전압도 100V이다. 3상의 √3배 관계를 6상에 그대로 적용하면 안 된다.
환상결선에서는 선전류와 상전류의 관계를 2 sin(180°/m) 계수로 판단한다. 6상 환상결선에서 상전류 120A이면 계수가 1이므로 선전류도 120A이다. 3상 환상결선은 계수가 √3이 되어 선전류가 상전류의 √3배가 된다.
예제
6상 성형결선에서 상전압이 100V이면 인접 상전압의 위상차 60°를 공식에 넣어 V_L = 2 × 100 × sin30° = 100V로 계산한다. 3상 성형결선에서 상전압이 220V이면 V_L = √3 × 220 ≈ 381V로 계산한다. Y부하에 선간전압 200V를 인가하면 상전압은 200/√3V가 되고, 임피던스 Z = 6 + j8Ω의 크기 10Ω과 리액턴스 8Ω을 사용해 무효전력을 계산한다.
대표 기출 3문항
△결선된 저항부라를 Y결선으로 바꾸면 소비 전력은 어떻게 되겠는가? (단, 저항과 선간 전압은 일정하다.)
- 3배
- 9배
- 1/9배
- 1/3배
정답과 해설 보기
정답 ④ · 문항은 델타(△) 결선된 저항망을 와이(Y)결선으로 바꿀 때 소비전력이 어떻게 변하는가를 묻고 있다. 선간전압이 일정할 때 △ 결선의 각 저항에 걸리는 전압과 Y 결선에서의 상전압 관계로 계산하면 △에서의 전체전력은 3V²/R이고 Y에서는 3(V/√3)²/R = V²/R이므로 △→Y로 바꾸면 소비전력이 1/3로 감소한다.
△결선 각 저항엔 선간전압 V, Y결선엔 V/√3가 걸려 소비전력은 1/3이 된다.
대칭 6상 전원이 있다, 환상결선으로 군선에 120[A]의 전류를 흘린다고 하면 선전류는?
- 60[A]
- 90[A]
- 120[A]
- 150[A]
정답과 해설 보기
정답 ③ · 6상 전원의 환상결선(Mesh Connection)에서, 위상수가 m인 다상 전원의 선전류(I_l)와 상전류(I_p)의 관계는 I_l = 2 * I_p * sin(π/m) 입니다. m=6일 때, sin(π/6) = sin(30°) = 0.5 이므로, I_l = 2 * I_p * 0.5 = I_p 가 됩니다.
환상결선의 선전류 = 2·I_p·sin(180°/m)이고, m=6이면 계수가 1이라 선전류=상전류이다.
자주 묻는 물음
- 6상 성형결선에서 상전압과 선간전압의 관계를 묻는다.
- 6상 성형결선에서는 인접 상전압의 위상차가 60°이므로 V_L = 2V sin30° = V가 되어 선간전압과 상전압의 크기가 같다.
- 3상 성형결선에서 상전압으로 선간전압을 구하는 방법을 묻는다.
- 3상 성형결선에서는 상전압의 위상차가 120°이므로 선간전압이 상전압의 √3배가 되며, 상전압 100V이면 약 173V가 된다.
- 6상 환상결선에서 상전류와 선전류의 관계를 묻는다.
- 6상 환상결선에서는 2 sin(180°/6) = 1이므로 선전류와 상전류의 크기가 같다.
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