개념 한 쪽
여러 코일에 위상이 다른 전류를 흘리면 자계가 돌아간다. 전류의 크기와 위상차가 대칭을 이루면 원형으로 돌고, 어긋나면 타원이 된다. 같은 저항을 Y로 묶느냐 △로 묶느냐에 따라 전압과 전류가 √3과 3배만큼 달라진다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「위상」의 공개 문제 1개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 회전 자계 성질 판별 | 1 | 대칭 다상 회전 자계의 모양과 각속도 성질 가리기 |
가장 자주 묻는 것은 회전 자계 성질 판별입니다.
대칭 다상 교류는 크기가 같고 위상차가 일정한 전류의 묶음이다. 대칭 3상은 위상차가 120°이고, 대칭 2상은 위상차가 90°이다. 이런 대칭 전류가 여러 코일에 흐르면 회전 자계가 만들어진다.
대칭이면 회전 자계의 크기가 일정한 원형이 되고 각속도도 일정하다. 타원형 회전 자계는 두 코일의 전류 크기가 다르거나 위상차가 직각이 아닌 비대칭 조건에서 나타난다. 어느 두 코일의 상순을 바꾸면 회전 방향이 역전된다.
Y결선에서는 상전압이 선간전압을 √3으로 나눈 값이고 선전류는 상전류와 같다. △결선에서는 상전압이 선간전압과 같고 선전류가 상전류의 √3배가 된다. 같은 전원에 같은 저항을 물리면 △결선 쪽이 전류를 더 많이 끌어낸다.
세 저항이 모두 같을 때 Y와 △는 서로 등가로 환산된다. Y결선 저항에 3을 곱하면 △결선 저항이 되고, △결선 저항을 3으로 나누면 Y결선 저항이 된다. 환산 방향을 반대로 잡으면 답이 어긋난다.
3상 유효전력은 한 상에서 소비되는 전력의 3배이다. 한 상의 유효전력은 전류의 제곱에 저항을 곱해 구하고, 임피던스의 허수부인 리액턴스는 유효전력에 관여하지 않는다. Y결선은 선전류가 상전류와 같아 전류 환산 없이 바로 대입한다.
저항 3개를 Y로 접속해 선간전압 200V 평형 3상 전원에 연결했을 때 선전류가 20A라면, 같은 저항을 △로 접속하면 선전류는 3배인 60A가 된다. 상전압이 √3배로 커지고 선전류 환산에서 √3배가 한 번 더 걸려 √3×√3=3이 되기 때문이다.
저항 10Ω 3개를 Y로 묶은 부하를 같은 값의 △부하로 바꾸면 3×10=30Ω이 된다. 반대로 △에서 Y로 갈 때는 3으로 나눈다.
Y결선 부하에서 임피던스가 3+j4Ω이고 부하전류가 20A이면 유효전력은 3×20²×3=3,600W이다. 저항 성분 3Ω만 유효전력에 쓰고 리액턴스 4Ω은 넣지 않는다.
다음의 대칭 다상 교류에 의한 회전 자계 중 잘못된 것은?
정답 ③ · 문제는 대칭 다상 교류에 의해 생성되는 회전자계의 성질 중 잘못된 진술을 찾는 문제이다. 대칭 다상(예: 대칭 2상, 대칭 3상) 교류에 의해 생성되는 회전자계는 크기가 일정한 원형 회전자계이고 그 회전속도는 일정한 각속도이다.
대칭 다상(2상·3상) 교류의 회전자계는 모두 원형이며, 각속도는 일정하다.
Y결선 전원에서 각 상전압이 100[V]일 때 선간전압[V]은?
정답 ③ · 문제는 Y결선에서 상전압과 선간전압의 관계를 묻고 있다. Y결선에서는 선간전압이 상전압의 √3배가 되므로 100V×√3≈100×1.732≈173V가 된다.
Y결선에서는 선간전압이 상전압의 √3배이므로 선간전압=100×1.732≈173[V]이다.
Z=3+j4 Ω이 △로 접속된 회로에서 100V의 대칭 3상 선간전압을 가했을 때 선전류(A)는?
정답 ④ · 평형 3상 회로에서 △결선의 상전압(Vph)은 선간전압(VL)과 같습니다. 따라서 Vph = 100V입니다.
△결선은 Vph=VL=100V, IL=√3·Iph이므로 선전류는 √3×(100/5) ≈ 34.64A다.
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