개념 한 쪽
n상전력은 대칭 다상 교류에서 결선 방식과 상·선의 전압·전류 관계를 구분하고, 유효전력과 무효전력을 계산하는 개념이다. 같은 저항을 Y로 접속할 때와 △로 접속할 때 선전류와 소비전력이 달라지며, 6상 성형결선처럼 상 수가 달라지면 선간전압과 상전압의 관계도 달라진다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「n상전력」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| △·Y 선전류 비 판단 | 1 | 같은 전원에서 델타와 와이 결선의 선전류 크기비를 가린다 |
| 유도전동기 선전류 계산 | 1 | 출력과 효율과 역률로부터 전동기 선전류를 계산한다 |
| 6상 성형 선간전압 판단 | 1 | 대칭 6상 성형결선에서 상전압으로 선간전압을 구한다 |
대칭 다상 교류는 크기가 같고 위상차가 일정한 전류를 여러 코일에 흘려 회전 자계를 만든다. 대칭 3상은 물론 대칭 2상도 크기가 일정한 원형 회전 자계를 만들고 각속도도 일정하다. 타원형 회전 자계는 두 코일의 전류 크기가 다르거나 위상차가 직각이 아닌 비대칭 조건에서 나타난다. 어느 두 코일의 상순을 바꾸면 회전 방향이 역전된다.
3상 평형회로의 전력은 선간전압과 선전류로 계산한다. 유효전력은 √3×선간전압×선전류×역률로 구하고, 무효전력은 √3×선간전압×선전류×sinθ로 구한다. 부하 임피던스가 R+jX이면 임피던스 크기는 √(R²+X²)이고, 역률은 R/|Z|, sinθ는 X/|Z|가 된다.
Y결선에서는 상전압이 선간전압의 1/√3이 되고 선전류는 상전류와 같다. △결선에서는 상전압이 선간전압과 같고 선전류가 상전류의 √3배가 된다. 같은 저항 3개를 같은 전원에 접속하면 △결선의 선전류는 Y결선의 3배가 되고, 소비전력도 3배가 된다. 반대로 △결선을 Y결선으로 바꾸면 소비전력은 1/3이 된다.
대칭 n상 성형결선의 선간전압은 인접한 두 상전압의 위상차를 이용해 구한다. 선간전압은 2×상전압×sin(위상차/2)로 계산한다. 6상 성형결선은 인접 상전압의 위상차가 60°이므로 선간전압은 2×상전압×sin30°가 되어 상전압과 크기가 같다.
유도전동기의 선전류는 축 출력을 와트로 환산한 뒤 효율과 역률을 반영해 구한다. 1HP는 746W이므로 5HP는 3730W가 된다. 전동기 입력은 출력을 효율로 나눈 값이고, 3상 전류는 입력을 √3×전압×역률로 나누어 구한다. 대칭분 전압에서는 a상 전압이 영상분·정상분·역상분의 합으로 나타난다.
같은 선간전압 V에서 저항 R 3개를 △로 접속하면 각 저항에 V가 걸려 위상전류는 V/R이고 선전류는 √3V/R가 된다. 같은 저항을 Y로 접속하면 상전압이 V/√3이므로 선전류는 V/(√3R)가 된다. 따라서 선전류의 비는 I△/IY=3이 된다.
대칭 6상 성형결선에서 상전압이 100V이면 인접 상전압의 위상차는 60°이다. 선간전압은 2×100×sin30°=100V가 되어 상전압과 선간전압의 크기가 같다.
R[Ω]인 3개의 저항을 같은 전원에 델타결선으로 접속시킬 때와 Y결선으로 접속시킬 때 선전류의 크기비(I△/IY)는?
정답 ④ · 문제는 동일한 전원에 R 저항 3개를 △결선과 Y결선으로 접속했을 때 선전류의 비를 묻고 있다. △결선에서는 선전류가 Y결선의 3배가 되는데, 전압·전류 관계를 전압을 기준으로 계산하면 비율이 3으로 도출된다.
같은 전원에서 △결선 선전류는 Y결선의 3배: 위상전압 √3배 × 선전류 계수 √3배 = 3.
3상 유도전동기의 출력이 5[HP], 전압 200[V], 효율 90[%], 역률 85[%]일때, 이 전동기에 유입되는 선전류는 약 몇 [A]인가?
정답 ④ · 문제는 유도전동기의 출력, 전압, 효율, 역률이 주어질 때 유입선전류를 구하는 것이다. 전기적 입력전력은 출력(Pout)을 효율로 나눈 값이고 선전류는 P입/(√3·V·cosφ)이다.
선전류 I=출력/(√3·V·η·cosθ)=3730/(1.732×200×0.9×0.85)≈14[A]이다.
대칭 6상식의 성형결선의 전원이 있다. 상전압이 100[V]이면 선간전압[V]은?
정답 ④ · 교류 회로에서 결선 방식에 따른 선간 전압과 상 전압의 관계를 알아야 합니다. Y결선(성형 결선)의 경우, 선간 전압(V_L)은 상 전압(V_p)의 √3배가 됩니다.
6상 성형결선은 상전압 위상차가 60°라서 선간전압=2Vsin30°=V, 즉 상전압과 크기가 같다.
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