개념 한 쪽
3상 △결선에서는 상전압이 선간전압과 같고 선전류가 상전류의 √3배가 된다고 정리한다. 같은 전원에서 △결선과 Y결선을 비교하면 선전류와 소비전력의 크기가 3배 차이로 갈린다고 본다. 임피던스의 크기와 역률, 효율을 함께 대입해 전류와 전력을 구한다.
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출제기준 단원 「전압, 전류, 전력, 임피던스」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| △결선 선전류 계산 | 1 | 임피던스 크기와 상전류를 거쳐 선전류를 구한다 |
| △결선과 Y결선 선전류 비 | 1 | 같은 전원에서 두 결선의 선전류 크기 차이를 판별한다 |
| 유도전동기 선전류 산정 | 1 | 출력 환산과 효율·역률을 반영해 선전류를 계산한다 |
△결선에서는 한 상의 부하에 걸리는 상전압이 선간전압과 같다고 본다. 따라서 선간전압이 100V이면 상전압도 100V로 잡는다. 임피던스 Z=3+j4Ω의 크기는 √(3²+4²)=5Ω로 계산한다. 상전류는 100÷5=20A가 되고, △결선의 선전류는 상전류의 √3배이므로 √3×20≈34.64A로 구한다.
같은 전원에 같은 저항 3개를 △로 접속할 때와 Y로 접속할 때의 선전류 비를 비교한다. △에서는 각 저항에 선간전압 V가 그대로 걸리고 선전류는 √3V/R로 계산한다. Y에서는 각 저항에 V/√3이 걸리고 선전류가 상전류와 같으므로 V/(√3R)로 계산한다. 두 값을 나누면 I△/IY=3이 되어 △결선의 선전류가 Y결선의 3배라고 정리한다.
△결선된 저항부하를 Y결선으로 바꾸면 소비전력은 1/3이 된다고 본다. △에서는 각 저항에 선간전압 V가 걸리고, Y에서는 V/√3이 걸리기 때문이다. 전력은 전압의 제곱에 비례하므로 전압이 1/√3로 줄면 전력은 (1/√3)²=1/3로 줄어든다. 반대로 Y결선을 △결선으로 바꾸면 전류와 소비전력이 3배가 된다고 구분한다.
3상 유도전동기의 선전류는 출력과 전압, 효율, 역률을 함께 넣어 구한다. 출력 5HP는 5×746=3,730W이고, 효율 90%로 나누면 입력은 약 4,144W가 된다. 3상 공식 P=√3·V·I·cosθ에서 I=4,144÷(1.732×200×0.85)≈14.1A로 계산한다. 효율이나 역률을 빠뜨리면 전류가 작게 나온다고 본다.
평형 Y부하의 임피던스가 Z=8+j6Ω이고 선간전압이 200V이면 |Z|=√(8²+6²)=10Ω로 구한다. Y에서는 상전압이 200/√3≈115.5V이고 선전류가 상전류와 같으므로 I=115.5÷10≈11.5A로 계산한다. 선간전압 200V를 그대로 10Ω으로 나누면 √3 처리가 빠진 값이 된다고 본다. Y결선은 전압을 √3으로 나누고 전류는 선과 상이 같다고 정리한다.
△결선에서 Z=3+j4Ω, 선간전압 100V가 주어지면 |Z|=5Ω, 상전류 20A, 선전류 √3×20≈34.64A로 계산한다. 20A를 고르면 상전류와 선전류를 혼동한 경우이고, 100/√3을 쓰면 Y결선 공식을 잘못 적용한 경우로 본다. 같은 전원에서 △결선과 Y결선의 선전류 비는 3이 되고, △결선 저항부하를 Y결선으로 바꾸면 소비전력은 1/3이 된다고 구분한다. 3상 유도전동기 문제에서는 5HP를 3,730W로 환산하고 효율 90%와 역률 85%를 분모에 넣어 선전류 약 14A를 구한다. 평형 Y부하 Z=8+j6Ω, 선간전압 200V 문제에서는 |Z|=10Ω, 상전압 200/√3, 선전류 약 11.5A 순서로 푼다.
R[Ω]인 3개의 저항을 같은 전원에 델타결선으로 접속시킬 때와 Y결선으로 접속시킬 때 선전류의 크기비(I△/IY)는?
정답 ④ · 문제는 동일한 전원에 R 저항 3개를 △결선과 Y결선으로 접속했을 때 선전류의 비를 묻고 있다. △결선에서는 선전류가 Y결선의 3배가 되는데, 전압·전류 관계를 전압을 기준으로 계산하면 비율이 3으로 도출된다.
같은 전원에서 △결선 선전류는 Y결선의 3배: 위상전압 √3배 × 선전류 계수 √3배 = 3.
3상 유도전동기의 출력이 5[HP], 전압 200[V], 효율 90[%], 역률 85[%]일때, 이 전동기에 유입되는 선전류는 약 몇 [A]인가?
정답 ④ · 문제는 유도전동기의 출력, 전압, 효율, 역률이 주어질 때 유입선전류를 구하는 것이다. 전기적 입력전력은 출력(Pout)을 효율로 나눈 값이고 선전류는 P입/(√3·V·cosφ)이다.
선전류 I=출력/(√3·V·η·cosθ)=3730/(1.732×200×0.9×0.85)≈14[A]이다.
대칭 6상식의 성형결선의 전원이 있다. 상전압이 100[V]이면 선간전압[V]은?
정답 ④ · 교류 회로에서 결선 방식에 따른 선간 전압과 상 전압의 관계를 알아야 합니다. Y결선(성형 결선)의 경우, 선간 전압(V_L)은 상 전압(V_p)의 √3배가 됩니다.
6상 성형결선은 상전압 위상차가 60°라서 선간전압=2Vsin30°=V, 즉 상전압과 크기가 같다.
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