개념 한 쪽
유효전력은 부하가 실제로 일하는 전력이다. 3상에서는 결선 방식에 따라 상전압과 선전류의 관계가 달라지고, 전동기에서는 출력과 입력을 효율로 구분해야 전류를 바르게 구한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「유효전력」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 계측값 합산 계산 | 1 | 2전력계법 두 지시값의 합으로 3상 전 전력 수치 구하기 |
| 전동기 선전류 계산 | 2 | 출력·효율·역률 조건으로 전동기에 유입되는 선전류 수치 구하기 |
가장 자주 묻는 것은 전동기 선전류 계산입니다.
유효전력은 저항에서 소비되는 전력으로, 3상 평형 부하에서는 한 상의 전력에 3을 곱해 구한다. 등가 Y회로에서는 선전류와 상전류가 같으므로 전류와 전력만으로 각 상의 저항을 구할 수 있다.
결선 방식은 전류와 전력을 바꾼다. 같은 전원에 같은 저항을 연결하면 델타결선의 선전류가 Y결선의 3배가 되고, 소비전력도 3배가 된다. 델타는 상전압이 선간전압 그대로이고, Y는 상전압이 선간전압을 √3으로 나눈 값이다.
전동기의 유효전력 계산에서는 출력과 입력을 구분한다. 마력으로 주어진 출력을 와트로 환산하고, 효율로 나누어 입력전력을 구한 뒤, 3상 공식으로 선전류를 구한다. 효율이나 역률을 빠뜨리면 전류가 작게 나온다.
3상 전력을 측정하는 2전력계법에서는 두 전력계 지시값의 대수합이 전 전력이 된다. 지시값의 차는 역률 계산에 쓰인다. 역률이 0.5보다 낮으면 한쪽 지시가 음수가 되기도 한다.
다상 결선의 선간전압은 인접 상전압의 위상차로 정해진다. 6상 성형결선에서는 위상차가 60도이므로 선간전압이 상전압과 크기가 같아진다.
유효전력 문제는 결선별 상전압 관계와 효율 환산을 뒤바꾸어 함정을 만든다. 델타와 Y의 전류비를 √3으로 두거나, 전동기 출력을 효율로 나누지 않고 바로 전류를 구하면 틀린다. 2전력계법에서 두 지시값을 빼면 전 전력이 아니라 차가 되어 오답이 된다. 6상 성형결선에 √3배를 그대로 적용하는 것도 대표적인 함정이다.
2전력계법을 써서 대칭 평형 3상 전력을 측정하였더니 각 전력계가 500[W], 300[W]를 지시하였다면 전 전력은?
정답 ④ · 문제는 2전력계법으로 대칭 평형 3상 전력을 측정했을 때 두 전력계 지시의 합으로 전체 전력을 구하는지를 묻고 있다. 2전력계법에서는 전전력 P = W1 + W2이므로 500 W와 300 W를 더한 800 W가 전체 전력이다.
2전력계법의 전 전력은 두 전력계 지시값의 대수합 P=W₁+W₂=500+300=800W이다.
평형 3상 유도전동기의 출력이 10[HP], 선간전압 200[V], 효율 90[%], 역률 85[%]일 때, 이 전동기에 유입되는 선전류는 약 몇 [A] 인가? (단, 1[HP]=746[W]이다.)
정답 ② · 철탑의 강도 계산 시 이상시 상정 하중에 대한 기초의 안전율은 송전철타 설계 기준에 따라 1.33 이상으로 유지되어야 합니다. 이상시란 태풍, 폭설, 지진 등과 같은 특수한 외부 하중이 작용하는 상황을 의미하며, 이때에도 구조물의 붕괴를 막기 위해 일반 상황보다 낮은 안전율이지만 최소한의 안전율 1.33(4/3)이 요구됩니다.
선전류는 I=(출력÷효율)÷(√3×선간전압×역률)로 구하며, 약 28[A]이다.
3상 유도 전동기의 출력이 3.7[kw], 선간 전압을 200V, 효율 90%, 역률 85% 일 때, 이 전동기에 유입되는 선전류[A]는?
정답 ④ · 문항은 3상 전동기의 선전류를 구하는 계산 문제로 출력·전압·효율·역률을 주었다. 먼저 입력전력은 출력/효율로 3700W/0.9=4111.1W이며 3상 전류는 I=입력/(√3·V·cosφ)=4111.1/(1.732·200·0.85)≈13.96A로 약 14A가 된다.
입력=출력÷효율이고, I=입력/(√3·V·cosφ)=4111/294.4≈14A이다.
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