개념 한 쪽
3상 회로가 평형을 잃으면 정상분과 역상분, 영상분이 섞인다. 전압 불평형률은 역상분을 정상분으로 나눈 비율로 판단하고, 영상분은 별도의 계산 규칙으로 다룬다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「전압, 전류, 불평형률」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전압 불평형률 계산 | 1 | 역상 전압과 정상 전압으로 불평형률을 구별하기 |
| 영상 임피던스 산정 | 1 | Y결선 불평형 부하의 영상 임피던스 평균 구하기 |
| 평형 3상 정상분 판별 | 1 | 대칭 3상에서 정상분 표시를 가리기 |
3상이 완전히 평형이면 정상분만 존재하고 역상분과 영상분은 0이 된다. 불평형이 생기면 역상분이 섞이며, 전압 불평형률은 역상 전압을 정상 전압으로 나눈 비율로 정의한다. 영상 전압은 이 비율의 계산에 쓰지 않는다.
전압 불평형률의 대표 계산은 역상 전압 50V와 정상 전압 200V를 대입해 50/200=0.25로 구한다. 영상 전압 10V가 함께 주어져도 분모와 분자에 넣지 않는다. 영상 전압을 잘못 끌어다 쓰면 10/200=0.05 같은 값이 되어 정의와 어긋난다.
불평형 3상 전류의 영상분은 세 전류를 더한 뒤 3으로 나누어 구한다. 예를 들어 Ia=10+j2, Ib=-20-j24, Ic=-5+j10이면 실수부 합은 -15, 허수부 합은 -12이고, 이를 3으로 나눈 영상 전류는 -5-j4가 된다.
Y결선 부하의 영상 임피던스도 세 상 임피던스의 평균으로 구한다. Za=3, Zb=3, Zc=j3이면 합은 6+j3이고, 3으로 나눈 값은 2+j가 된다.
영상분 전류는 중성선을 통해 돌아갈 길이 필요하므로 중성선이 있는 Y-Y 3상 4선식에서 존재할 수 있다. 중성선이 없는 3상 3선식에서는 영상분의 귀로가 없어 선전류에 영상분이 나타나지 않는다.
대칭분 계산에는 연산자 a의 관계가 자주 쓰인다. a=e^(j120°)이면 a³=1이고 1+a+a²=0이므로 a+a²=-1이 된다. 평형 3상의 정상분은 기준상 전압과 같고, 발전기의 역상분 전압은 -Z2I2로 나타낸다.
전압 불평형률을 묻는 문제는 역상 전압과 정상 전압만 사용한다. 역상 50V, 정상 200V, 영상 10V가 주어지면 50/200=0.25로 계산하고 영상 10V는 계산에서 제외한다.
영상 전류를 묻는 문제는 세 전류의 합을 3으로 나눈다. Ia=10+j2, Ib=-20-j24, Ic=-5+j10이면 합은 -15-j12이고, 영상 전류는 (-15-j12)/3=-5-j4가 된다.
3상 부하가 Y결선되었다. 각상의 임피던스 Za=3[Ω], Zb=3[Ω], Zc=j3[Ω]이다. 이 부하의 영상 임피던스[Ω]는?
정답 ② · 문제는 Y결선된 각상 임피던스가 주어질 때 영상 임피던감을 구하는 것이다. 영상 임피던스 Z0는 세 상 임피던스의 평균이므로 Z0 = (Za+Zb+Zc)/3 = (3+3+j3)/3 = 2+j[Ω]가 된다.
영상 임피던스는 Z0=(Za+Zb+Zc)/3=(3+3+j3)/3=2+j[Ω]이다.
3상 불평형 전압에서 역상 전압이 50V이고 정상 전압이 200V, 영상 전압이 10V라고 할 때 전압 불평형률은?
정답 ③ · 문항은 3상 불평형에서 전압 불평형률을 묻고 있다. 전압 불평형률은 역상전압을 정상전압으로 나눈 값으로 정의되므로 50V ÷ 200V = 0.25가 된다.
전압 불평형률=역상전압/정상전압=50/200=0.25이고, 영상전압은 쓰지 않는다.
대칭 3상 전압이 a상 Va[V], b상 Vb=a2Va[V], c상 Vc=aVa[V] a상을 기준으로 한 대칭분 전압 중 정상분 V1은 어떻게표시되는가?
정답 ② · 문제는 대칭 3상 전압에서 정상분 V1의 표현을 묻고 있다. 대칭(평형) 상태이면 역상분과 영상분은 0이고 정상분은 기준상 전압과 동일하게 된다.
대칭(평형) 3상은 정상분만 존재하며 V₁=(Va+aVb+a²Vc)/3=Va가 된다.
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