개념 한 쪽
전압계 개념 카드의 재료는 평형 3상회로에서 전압과 전류, 전력을 계산하는 문항으로 구성한다. Y결선과 △결선의 전압·전류 관계를 먼저 확인하고, 임피던스 크기와 유효전력·무효전력 공식을 적용한다. 전동기 선전류는 출력을 W로 바꾸고 효율과 역률을 반영해 구한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기
출제기준 단원 「전압계」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전동기 선전류 계산 | 1 | 출력과 효율, 역률을 반영한 선전류를 가림 |
| Y결선 무효전력 계산 | 1 | 임피던스와 선간전압으로 무효전력을 가림 |
| △결선 3상 전력 계산 | 1 | 상전압과 임피던스로 3상 유효전력을 가림 |
평형 3상회로 계산은 결선 확인에서 출발한다. Y결선에서는 선간전압을 √3으로 나누어 상전압을 구하고, 선전류와 상전류가 같다. △결선에서는 선간전압과 상전압이 같고, 선전류는 상전류의 √3배가 된다. 계산 전에 Y와 △를 구분하지 않으면 √3을 곱하거나 나누는 위치가 뒤바뀐다.
임피던스 Z=R+jX의 크기는 √(R²+X²)로 구한다. 재료의 6+j8, 8+j6, 3+j4, 24+j7, 30+j40, 16+j12는 모두 크기가 정수로 떨어지는 값으로 제시된다. 상전류는 상전압을 |Z|로 나누어 구하고, 유효전력에는 저항 성분 R만 관여한다. 리액턴스 X는 무효전력 계산에 연결한다.
3상 유효전력은 P=3I²R 또는 P=√3 VL IL cosθ로 구한다. 무효전력은 Q=√3 VL IL sinθ로 구하고, sinθ는 X/|Z|, cosθ는 R/|Z|로 잡는다. Y결선에서 상전압이 선간전압/√3이면 √3 항이 약분되는 계산이 나온다. 이때 전류를 먼저 구한 뒤 전력식에 넣으면 계산 경로가 흔들리지 않는다.
전동기 선전류는 축 출력을 W로 바꾸고 효율로 나눈 뒤 √3·V·cosθ로 나누어 구한다. 1HP=746W를 적용하고, 효율과 역률을 모두 분모에 넣는다. 효율이나 역률을 빠뜨리면 전류가 작게 나와 엉뚱한 선지에 빠진다. 출력 5HP, 전압 200V, 효율 90%, 역률 85%인 재료에서는 약 14A가 계산된다.
단위는 W, kW, Var, A, V, Ω로 맞춘다. 약 몇 A, 약 몇 V, 몇 kW를 묻더라도 먼저 결선과 |Z|, 상전압·상전류를 정리한 뒤 공식에 넣는다. Y결선은 상전압을 √3으로 나누는 방향, △결선은 선간전압과 상전압이 같은 점을 기준으로 삼는다.
대표 계산은 전동기 선전류와 Y결선 전류를 확인한다. 출력 5HP, 전압 200V, 효율 90%, 역률 85%이면 5×746=3730W를 효율로 나누어 입력 4144W를 잡고, I=4144÷(1.732×200×0.85)≈14A를 구한다. Y결선에서 선간전압 200√3V, 임피던스 30+j40Ω이면 상전압 200V, |Z|=50Ω, 선전류 4A를 구한다. 두 계산 모두 결선 확인과 |Z| 계산을 먼저 한다.
3상 유도전동기의 출력이 5[HP], 전압 200[V], 효율 90[%], 역률 85[%]일때, 이 전동기에 유입되는 선전류는 약 몇 [A]인가?
정답 ④ · 문제는 유도전동기의 출력, 전압, 효율, 역률이 주어질 때 유입선전류를 구하는 것이다. 전기적 입력전력은 출력(Pout)을 효율로 나눈 값이고 선전류는 P입/(√3·V·cosφ)이다.
선전류 I=출력/(√3·V·η·cosθ)=3730/(1.732×200×0.9×0.85)≈14[A]이다.
한 상의 임피던스 Z＝6＋j8[Ω]인 평형 Y부하에 평형 3상 전압 200[V]를 인가할 때 무효전력 [Var]은 약 얼마인가?
정답 ④ · 평형 Y결선 부하의 한 상 임피던스 Z=6+j8[Ω]에 평형 3상 전압 200V가 인가됩니다. Y결선이므로 한 상에 걸리는 상전압은 Vp = 200 / √3 [V]입니다.
Y결선 무효전력 Q=√3VLILsinθ=√3×200×(20/√3)×0.8=3200Var.
한 상의 임피던스가 8 + j6 [Ω]인 평형 △부하에 상전압 200[V]를 인가할 때 3상 전력[kW]은?
정답 ③ · △결선에서 상전압과 선간전압은 같으므로 부하에 걸리는 전압은 200[V]입니다. 임피던스 크기 |Z|는 √(8^2 + 6^2) = 10[Ω]입니다.
△부하 3상 전력 P = 3·V_ph·I_ph·cosθ = 3×200×20×0.8 = 9.6[kW]이다.
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